• Home
• Probleemomschrijving
• Variatie 1
• Variatie 2
• Model
• Simulatie
• Conclusie
• Ontwerpers
• Referenties
• Appendix

Variatie 2

Een andere oplossing voor het coordinated attack problem is de kansen uit te rekenen dat een bericht aankomt binnen de tijd die er is voordat de aanval moet plaatsvinden (van der Grijn, 2004). Hiervoor moet je weten wat de kans is dat een bericht überhaupt aankomt en de kans dat een bericht aankomt binnen één tijdstap. Deze twee kansen kunnen voor beide generaals verschillen. Het kan zo zijn dat een bericht van generaal A naar generaal B er langer over doet dan andersom omdat generaal B bijvoorbeeld op een steilere heuvel staat. Ook de kans dat een bericht überhaupt aankomt kan verschillen om soortgelijke redenen. De kans dat een bericht überhaupt aankomt, is niet afhankelijk van de tijd dat een bericht erover doet om aan te komen. Je zou verwachten dat als een bericht langer onderweg is, er een grotere kans is dat de berichtgever gevangen wordt genomen of wordt vermoord. Maar aan de andere kant zou je je ook kunnen voorstellen dat de berichtgever er langer over doet, omdat hij voorzichtiger te werk gaat. De kans dat een bericht uiteindelijk wel of niet aankomt, is in het simulatiemodel daarom onafhankelijk van de tijd.

Afhankelijk van de strategie die een generaal volgt kan een generaal ervoor kiezen om wel of geen bevestiging, dat een verstuurd bericht is ontvangen, te vragen. Het kan namelijk zo zijn dat, doordat er nog maar weinig tijd tot de aanval over is, de kans te klein is dat de bevestiging nog wordt ontvangen. In dat geval kan het zo zijn dat er maar één generaal aanvalt en de aanval dus mislukt. Een bericht bevat behalve informatie over de geplande aanval dus ook informatie of er een bevestiging moet worden gestuurd of niet. We gaan uit van drie strategieën die een generaal kan kiezen.

Strategie 1

Bij strategie 1 kiest een generaal voor de grootste kans dat er een succesvolle aanval plaatsvindt, dus dat beide generaals tegelijk aanvallen. Kiest een generaal deze strategie dan bepaalt hij de kans dat een bericht aankomt binnen de tijd dat de aanval moet plaatsvinden. Als een generaal geen bevestiging wil dan hangt een succesvolle aanval namelijk alleen af van de kans dat het bericht binnen de tijd aankomt. Ook bepaalt hij de kans dat het bericht aankomt en een bevestiging van de andere generaal wordt ontvangen binnen de tijd. Een generaal zal bij deze strategie wel of geen bevestiging vragen afhankelijk van welke kans het grootst is.

Strategie 2

Bij strategie 2 kiest een generaal voor de kleinste kans dat een aanval mislukt, dus dat er maar één van de twee generaals aanvalt. De generaal die deze strategie kiest bepaalt de kans dat bericht niet aankomt binnen de tijd. Als hij niet om een bevestiging vraagt is dit namelijk de kans dat een aanval mislukt. Ook bepaalt hij de kans dat een bericht aankomt binnen de tijd minus 1 tijdstap min de kans dat een bericht aankomt en een bevestiging wordt ontvangen binnen de tijd. Als hij om een bevestiging vraagt is dit de kans dat een aanval mislukt. Een generaal zal wel of geen bevestiging vragen afhankelijk van welke kans het grootst is.

Strategie 3

Bij strategie 3 kiest een generaal voor de grootste kans dat een aanval succesvol is gegeven het feit dat er een aanval gaat plaatsvinden. Hoeft een generaal geen bevestiging dan is de kans dat een aanval succesvol is gegeven het feit dat er een aanval plaats gaat vinden, de kans dat het bericht aankomt gedeeld door de kans dat de generaal gaat aanvallen. De generaal gaat sowieso aanvallen en dus de kans dat een aanval succesvol is gegeven het feit dat er een aanval plaats gaat vinden is gelijk aan de kans dat het bericht aankomt. Ook bepaalt de generaal de kans dat een aanval succesvol is gegeven het feit dat er een aanval plaats gaat als hij wel een bevestiging wil. Deze kans is gelijk aan de kans dat een bericht aankomt en een bevestiging wordt ontvangen binnen de tijd gedeeld door de kans dat een bericht aankomt binnen de tijd minus 1 tijdstap. Een generaal zal wederom wel of geen bevestiging vragen afhankelijk van welke kans het grootst is.

In de appendix kun je zien welke formules gebruikt zijn om uit te rekenen of men afhankelijk van de gekozen strategie wel of niet om een bevestiging moet vragen.