2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647
Sam & Pro - priemgetallen
Priemgetallen zijn natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door zichzelf en door 1. Of: een priemgetal is niet te ontbinden in factoren behalve 1 en het getal zelf.
De eerste 25 priemgetallen zijn: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Elk getal dat geen priemgetal is kan ontbonden worden in factoren die alleen uit priemgetallen bestaan. Zo is bijvoorbeeld 105 te ontbinden in de priemgetallen 3 x 5 x 7 = 105, en is daarna ook niet verder te ontbinden. Hieruit zijn alle combinaties van twee factoren te halen: 15 x 7, 21 x 5 en 3 x 35. Zo is ook 52 te ontbinden in de priemgetalllen 2 x 2 x 13. Dit levert twee combinaties van twee factoren op: 2 x 26 en 4 x 13.
In het algemeen kun je dus zeggen dat ieder getal dat te ontbinden is in meer dan twee priemgetallen meer dan één combinatie van twee factoren heeft. Een uitzondering op deze regel is wanneer het product ontbonden kan worden in 3 gelijke priemgetallen, bijvoorbeeld: 27 = 3 x 3 x 3, wat alleen de mogelijkheid van 3 x 9 geeft. Dit zijn dus alle getallen waarvan de som p
2 + p is, zoals: 6, 12, 30, 56 etc.
De som van twee priemgetallen is een even getal. De enige uitzondering hierop is als één van de twee priemgetallen het priemgetal 2 is, wat resulteert in een oneven getal, bijvoorbeeld: 7 + 2 = 9.
Hier zijn een paar interessante webpagina's over priemgetallen:
• The prime pages »
• Pulchritudinous primes - Visualizing the distribution of prime »